Tetraedru, kas izgatavots no papīra vai kartona, var izmantot kā modeli, lai izskaidrotu studentam šī attēla iezīmes ģeometrijā. Jūs varat arī izmantot mājās gatavotas tilpuma figūras, lai dekorētu savu istabu vai rakstāmgaldu. Lai uzzinātu, kā ar savām rokām izgatavot tetraedru, jums jāizlasa vairāki soli pa solim sniegti norādījumi par figūru izgatavošanu no dažādiem materiāliem.
Attēla iezīmes, cik skaldņu un leņķu ir tetraedram
Tetraedrs ir trīsdimensiju ģeometriska figūra trīsstūra formā. Tas izskatās pēc piramīdas. Tetraedram ir 6 šķautnes, 4 virsotnes un 4 skaldnes. Seju izmēri un formas ir atkarīgas no ģeometriskās figūras veida.
Kādi tetraedru veidi pastāv:
| Vienādmalu | Malas ir vienādas viena ar otru. |
| Ortocentrisks | Augstumi, kas nokrītas no virsotnēm uz pretējām virsmām, krustojas vienā punktā. |
| Taisnstūrveida | Malas, kas atrodas blakus vienai no virsotnēm, ir perpendikulāras viena otrai. |
| Incentrisks | Attēla segmenti savieno virsotnes ar pretējās skaldnēs ierakstītu apļu centrālajiem punktiem, kas krustojas 1 punktā. |
Vienkāršāko figūras veidu sauc par "regulāru tetraedru". Tās sejas ir vienpusēji trīsstūri. Parastā tetraedra salikšana no papīra vai kartona ir daudz vienkāršāka nekā cita veida šī figūra. Tālāk rakstā varat apskatīt skenējumu konstruēšanas piemērus, kā arī izlasīt instrukcijas trīsdimensiju attēla līmēšanai.
Kas nepieciešams, lai ar savām rokām izveidotu tetraedru
Materiālu un instrumentu saraksts, kas nepieciešams papīra vai kartona tetraedra izveidošanai:
- plāns kartons;
- papīrs vai ciets kartons;
- vienkāršs zīmulis;
- lineāls;
- transportieris;
- šķēres, kancelejas nazis;
- līmes zīmulis vai Moment līme.
Vēlams, lai papīrs, uz kura tiks veidots zīmējums, būtu biezs. Derēs zīmēšanas papīrs, akvareļu papīrs vai lapas no albuma. Varat izmantot printera papīru ar blīvumu vismaz 80 g/m2. m. Plānāks materiāls slikti saglabās savu formu un figūras līmēšanas procesā arī plīsīs un saburzīsies.
Kā izgatavot no A4 formāta papīra
Tetraedra veidošanās notiek 5 posmos:
- izmēra aprēķins;
- veidnes sagatavošana no plāna kartona;
- zīmējuma sastādīšana;
- detaļas izgriešana;
- figūras līmēšana.
Lai līmētu papīra struktūras, varat izmantot parasto biroja līmi vai PVA. Figūrām, kas izgatavotas no blīvākiem materiāliem, ieteicams izmantot Moment līmi vai augstas kvalitātes abpusējo līmlenti bez mīksta slāņa starp līmlentēm.
Izmēru aprēķins
Nākotnes figūras lielums ir atkarīgs no skenēšanas veida. Malas var izvietot aplī. Šajā gadījumā skaitlis izrādīsies mazs. Šāda tetraedra augstums būs aptuveni 6 cm. Ja zīmējat horizontālu skenēšanu, malas tiks sakārtotas tādā secībā, lai tās veidotu figūru paralelograma formā. Šajā gadījumā jūs varat iegūt lielāku skaitli.
Optimālais tetraedra malas garums, kas uzzīmēts horizontālā skenējumā uz A4 lapas, ir 10 cm.
Rezultāts būs paralelograms ar diagonāli 26,6 cm. A4 lapas izmērs ir 21 × 29,7 cm. Lapas diagonāle ir 36,4 cm. Tāpēc skenējums ar 26,6 cm diagonāli lieliski iederēsies uz A4 formāta papīra, un joprojām būs brīva vieta, lai uzzīmētu sloksnes figūras līmēšanai.
Kartona veidnes sagatavošana
No kartona var izgatavot tetraedra vienas skaldnes veidni, lai vēlāk būtu vieglāk konstruēt rakstu.
Kā soli pa solim izveidot tukšu lapu:
- Uz plāna kartona, izmantojot lineālu un vienkāršu zīmuli, uzzīmējiet horizontālu līniju, kas vienāda ar figūras malas garumu.
- Novietojiet transportieri līnijas kreisajā galā. Iestatiet atzīmi 60 grādos.
- Novietojiet transportieri līnijas labajā stūrī un atzīmējiet 60 grādus.
- Caur atzīmēm novelciet 2 līnijas.
- Izmēriet līniju garumu līdz to krustošanās punktam. Visām trim figūras malām jābūt vienādām.
Izmantojot šķēres, uzmanīgi izgrieziet veidni.
Attīstības būvniecība, rasējumi
Kā uzzīmēt tetraedra apļveida rakstu, izmantojot kartona veidni:
- Novietojiet trīsstūri lapas centrā ar asu leņķi uz leju. Pārvelciet veidni pa kontūru, nespiežot ar zīmuli.
- Novietojiet veidnes plakano pusi jau uzzīmētā trīsstūra augšpusē. Veidnes pamatnei un zīmētajai figūrai ir jāsakrīt. Apvelciet ap kartona sagatavi.
- Pārvietojiet sagatavi uz pirmā trīsstūra kreiso malu. Arī to pusēm ir jāsakrīt. Izsekojiet veidni.
- Pārvietojiet sagatavi uz centrālā trīsstūra labo pusi. Vēlreiz pārvelciet veidni.
- Noņemiet kartona sagatavi.
- Izmantojiet lineālu, lai skaidri novilktu visas līnijas. Izmantojiet dzēšgumiju, lai labotu visas neprecizitātes. Izmēriet trijstūru malas. Tiem jābūt vienādiem.
- Izmantojot lineālu, izmēriet 1,5 cm no augšējā trīsstūra kreisās puses. Novelciet līniju, kas ir paralēla šai pusei. Savienojiet līniju malas, lai veidotu slīpus stūrus. Tas ir, jaunās līnijas garums ir jāsamazina par 10 mm (5 no katra gala).
- Pēc analoģijas uzzīmējiet vēl 2 “ausis”, lai salīmētu figūru kopā. 1 jāatrodas trīsstūra apakšā, kas atrodas apakšā, kreisajā pusē. Uzzīmējiet vēl vienu "ausi" apakšējā labā trīsstūra pusē.
Izmantojiet dzēšgumiju, lai noņemtu liekās līnijas.
Kā uzzīmēt tetraedra horizontālu skenējumu, neizmantojot kartona veidni:
- Novietojiet A4 papīra lapu horizontāli uz galda.
- No lapas apakšējā kreisā stūra pārvietojieties uz augšu 2 cm. Novietojiet punktu un atzīmējiet to ar burtu "A".
- No punkta “A” izmēriet segmentu, kas vienāds ar 20 cm pa labi. Atzīmējiet rindas beigas ar burtu "C".
- Sadaliet līniju uz pusēm un novietojiet punktu "B".
- Novietojiet transportieri uz A2 punkta un atzīmējiet 60 grādu leņķī.
- Novietojiet transportieri pie atzīmes "B" un atzīmējiet 60 grādus.
- Caur punktiem novelciet 2 līnijas, līdz tās krustojas.
- No iegūtā trīsstūra augšdaļas izmēriet 10 cm pa labi. Novelc līniju. Nosauciet segmenta beigas par "D".
- Novietojiet transportieri punktā "D" un atzīmējiet 60 grādus uz leju. Novelciet līniju līdz punktam "B".
- Savienojiet punktus "C" un "D" ar līniju.
- No punkta “D” izmēriet 10 cm pa labi. Savienojiet šīs līnijas galu ar punktu “C” ar jaunu līniju.
- Rezultāts būs paralelograms, kas sadalīts 4 vienādos trijstūros. Trijstūriem jābūt numurētiem no kreisās uz labo pusi.
- 2. trijstūra augšpusē uzzīmējiet "ausi" figūras līmēšanai. Tās pašas “ausis” jāizgatavo gan 3. trijstūra apakšā, gan 4. trijstūra sānos.
Kad zīmējums ir gatavs, tas ir jāizgriež pa kontūru. Varat izmantot šķēres vai universālo nazi.
Darbs ar gatavu formu, līmēšana
Nav grūti pielīmēt figūru, izmantojot izgriezto rakstu.
Procedūra:
- Piespiediet visas locījuma līnijas ar neasu priekšmetu. Varat izmantot lineālu vai žāvētu lodīšu pildspalvas uzgali.
- Salociet figūru tā, lai zīmējums atrastos iekšpusē.
- Pārbaudiet, vai izmēri sakrīt un vai nav lielu atstarpju vai citu neprecizitāti.
- Atlociet sagatavi.
- Pārmaiņus ieeļļojiet stiprināšanai paredzētās “ausis” ar līmi un salieciet figūru.
Stiprinājuma "ausis" jānovieto no iekšpuses. Lai detaļas labi saliptu kopā, 10–15 sekundes jātur savienojumi ar pirkstiem.
Liels tetraedrs, kas izgatavots no kartona
Tetraedrs, kas izgatavots no kartona (to var izgatavot soli pa solim saskaņā ar tālāk rakstā sniegtajām instrukcijām), būs izturīgs un labi saglabās savu formu. Tilpuma figūras izmērs ir atkarīgs no kartona veida.
Kādu kartonu var izmantot darbam:
- Krāsains (bērnu radošumam). Piemērots tetraedru veidošanai līdz 25 cm augstumā. Šis kartons ir diezgan plāns, tāpēc no tā izgatavota liela figūra būs nestabila. Malas var saliekties un deformēties. Bet jūs varat izgatavot daudzkrāsainu tetraedru no krāsaina kartona, ja katrai sejai izmantojat citas krāsas loksni. Šajā gadījumā skenēšana atšķirsies no standarta versijas. Visas malas būs jāzīmē atsevišķi, un tām jāpievieno stiprinājuma "ausis".
- Drukāšana. Šis kartons ir biezāks. To izmanto, lai izveidotu cietus iesējumus grāmatām un piezīmju grāmatiņām, kā arī nelielu priekšmetu iesaiņošanai. No šāda kartona var salikt tetraedru ar augstumu no 25 līdz 45 cm.
- Iepakojums. Visizturīgākais kartona veids. Tam ir gofrēta tekstūra un tas sastāv no vairākiem slāņiem. Ar šādu materiālu ir grūti strādāt, taču tas rada spēcīgas figūras. Tetraedru izmērs var sasniegt vairāk nekā 45 cm augstumu. Šīs figūriņas var izmantot mājas dekorēšanai.
Pēc tetraedra salikšanas nekrāsotu kartonu var krāsot vai pārklāt ar rakstainu papīru. Ja nelielas figūriņas malās uzlīmējat kalendāra lapas vai fotogrāfijas, varat iegūt neparastu rotājumu savam darbvirsmai.
Darba ar stingru kartonu iezīmes
Tetraedrs, kas izgatavots no kartona (varat izveidot pakāpenisku izkārtojumu, neizmantojot veidnes), tiek izgatavots, ievērojot šos noteikumus:
- Lai uzzīmētu zīmējumu, ērtāk ir izmantot garu lineālu (apmēram 30 cm). Zīmējot rakstu ar īsu lineālu, ir viegli kļūdīties. No skenēšanas ar kļūdām ir ļoti grūti salikt vienmērīgu figūru.
- Sagatave jāizgriež, izmantojot kancelejas nazi, uz līnijām uzliekot lineālu. Šķēres var izmantot tikai plānam kartonam. Uz blīva materiāla griezumi nebūs vienmērīgi. Dažās vietās veidosies krokas.
- Lai saliektu iepakojuma kartonu, tas ir jāpiespiež. Šim nolūkam nav ieteicams izmantot lineālu vai pildspalvas stieni. Šie instrumenti var sabojāt vairākus kartona slāņus, un, ja uz tiem pielietojat pārāk lielu spiedienu, tie var to pilnībā saplēst. Labāk ir izmantot pildspalvas vai deserta karotes neasu galu. Tad līnijas būs biezākas, bet kartons neplīst.
- Kad detaļa ir izgriezta, tā ir jāpārbauda no visām pusēm un jānogriež mazi urbumi.
- Līmēšanas “ausis” jānostiprina pa vienai. Pirms līmes uzklāšanas uz jaunas “auss”, jāgaida, līdz iepriekšējās līme ir pilnībā izžuvusi.
Visērtāk ir strādāt ar divslāņu gofrēto kartonu. To var izgriezt no lielas kastes, ko izmanto sadzīves tehnikas pārvadāšanai. Ar kartonu, kas salocīts 3 vai vairāk slāņos, būs daudz grūtāk strādāt. Šis materiāls labi neliecas un ir grūti līmējams.
Šablona sagatavošana un izgriešana
Tetraedru, kas izgatavots no kartona (var izgatavot soli pa solim 1 stundas laikā), var izgatavot, izmantojot jebkura veida skenēšanu. Šajā meistarklasē ir aprakstīts apļveida raksta veidošanas process, neizmantojot veidni.
Procedūra:
- Kartona loksnes centrā uzzīmējiet horizontālu līniju, kuras garums būs vienāds ar figūras malas izmēru.
- Novietojiet transportieri līnijas kreisajā galā. Atzīmējiet 60 grādus.
- Novietojiet transportieri līnijas labajā galā. Atzīmējiet 60 grādus.
- Caur atzīmēm novelciet 2 līnijas, līdz tās krustojas. Jums vajadzētu iegūt vienādmalu trīsstūri.
- No trijstūra augšdaļas izmēriet 60 grādus kreisajā pusē. Uz sāniem uzzīmējiet jaunu trīsstūri. Viena no tās malām kļūs kopīga ar jau uzzīmēto figūru.
- Novietojiet transportieri uz 1. attēla pamatnes. Atzīmējiet 60 grādus abos galos. Zīmēt līnijas. Rezultāts ir tetraedra trešā skaldne.
- Pēc analoģijas uzzīmējiet pēdējo malu, novietojot transportieri apakšējā trīsstūra labajā pusē.
Rezultātā jums vajadzētu iegūt 4 trīsstūrveida seju rakstu. Atliek tikai pievienot “ausis” stiprināšanai. Jo platākas ir "ausis", jo uzticamāks būs savienojums. Šo sloksņu minimālais platums ir 5 cm.
Kur jāatrodas "ausīm":
- kreisajā pusē esošā trīsstūra apakšējā pusē;
- augšējā trīsstūra kreisajā pusē;
- Labajā pusē esošā trīsstūra labajā pusē.
Izgrieziet rakstu ar universālo nazi.
Malu savienošana
Kā savienot figūras malas:
- Pārdodiet visas locīšanas līnijas.
- Salieciet detaļas pa atzīmētajām līnijām.
- Turot malas ar abām rokām (varat lūgt kādam palīdzību), pārbaudiet figūru. Visām šuvēm jābūt gludām, bez spraugām vai izciļņiem.
- Atlociet sagatavi.
- Ieeļļojiet vienu no "ausīm" ar līmi. Ieteicams izmantot līmi "Moment", lai nebūtu ilgi jāgaida.
- Piespiediet cilni vienas malas iekšpusē. Nospiediet uz leju ar pirkstiem.
- Tādā pašā veidā pielīmējiet vēl vienu "ausi".
- Pēdējā savienojuma vieta ir labi jāieeļļo ar līmi un uzmanīgi jāievieto figūrā, nedaudz piespiežot sienu ar pirkstiem.
Pagaidiet, līdz līme ir pilnībā izžuvusi. Ja ir kādi pārpalikumi (sasaluši pilieni vai zirnekļu tīkli), tos var uzmanīgi nogriezt ar kancelejas nazi.
Instrukcijas, kurās visas darbības ir aprakstītas soli pa solim, palīdzēs jums iemācīties izgatavot tetraedru no papīra vai kartona. Galvenais ir izveidot precīzu zīmējumu un pēc tam uzmanīgi izgriezt rakstu, izmantojot atbilstošos instrumentus.
Video par tetraedra izgatavošanu no kartona
Kā izveidot trīsstūrveida piramīdu: